गणित Class 7 Solutions Chapter 8 Ex 8.2 प्रश्न उत्तर

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Ex 8.2 – घातांक

प्रश्न 1.
सरल कीजिए और उत्तर को घातांकीय रूप में लिखिए-

(i) 7² × 7⁴ × 7⁸

(ii) 3¹⁰ ÷ 3⁶

(iii) d² × d³

(iv) 5^x × 5²

(v) (5³)² ÷ 5³

(vi) 3⁵ × 5⁵

(vii) a⁴ × b⁴

(viii) (2¹⁰ ÷ 2¹⁰) × 2

(ix) 9^p ÷ 9³

हल :

प्रश्न 2.
सरल कीजिए और उत्तर को घातांकीय रूप में लिखिए

हल :

प्रश्न 3.
आमाज्य गुणनखंडों की घातों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए-

(i) 1152

(ii) 64 × 81

(iii) 540

(iv) 27 × 48 × 72

(v) 9 × 6 × 15 × 4

हल :

(i) 1152

= 2⁷ × 3²

(ii) 64 × 81

= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3

= 2⁶ × 3⁴

(iii) 540

= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5

= 2² × 3³ × 5

(iv) 27 × 48 × 72

= 27 × 48 × 72
= 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3

= 3³ × 2⁴ × 3 × 2³ × 3²

(v) 9 × 16 × 15 × 4
= 3 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 2 × 2

= 3² × 2⁴ × 3 × 5 × 2²

प्रश्न 4.
नीचे दिए गए कथनों में सही/गलत छाँटिए तथा अपने उत्तर का कारण भी दीजिए-

(i) 10⁰ = (1000)⁰

(ii) 4³ × 3² = 12⁵

(iii) 2⁵ = 5²

(iv) 10 × 10⁶ = 100⁶

हल :

(i) 10⁰ = (1000)⁰

10⁰ = 1

(1000)⁰ = 1

10⁰ = (1000)⁰ = 1 (सत्य)

(ii) 4³ × 3² = 125

(2²)³ × 3² = 12⁵

2⁶ × 3² ≠ 12⁵ (असत्य)

(iii) 2⁵ = 5²

32 ≠ 25 (असत्य)

(iv) 10 × 10⁶ = 100⁶

10 × 10000000 = 1000000000000
100000000 ≠ 1000000000000 (असत्य)

प्रश्न 5.
सरल कीजिए-

हल :