गणित Class 7 Solutions Chapter 8 Ex 8.3 Ganit घातांक

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Ex 8.3 – घातांक

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखिए-

(i) 389505

(ii) 2005183

(iii) 230829

(iv) 30079

(v) 8324750

हल :

(i) 389505 = 3 × 10⁵ + 8 × 10⁴ + 2 × 10³ + 5 × 10² + 0 + 5 × 1

(ii) 2005183 = 2 × 10⁶ + 0 × 10⁵ + 0 × 10⁴ + 5 × 10³ + 1 × 10² + 8 × 10 + 3 × 1

(iii) 230829 = 2 × 10⁵ + 3 × 10⁴ + 0 × 10³ + 8 × 10² + 2 × 10 + 9

(iv) 30079 = 3 × 10⁴ + 0 × 10³ + 0 × 10² + 7 × 10 + 9

(v) 8324750 = 8 × 10⁶ + 3 × 10⁵ + 2 × 10⁴ + 4 × 10³ + 7 × 10² + 5 × 10

प्रश्न 2.

(i) 9 × 10⁴ + 5 × 10³ + 0 × 10² + 5 × 10² + 4 × 10¹

(ii) 7 × 10⁵ + 8 × 10³ + 4 × 10² + 7 × 10⁰

(iii) 6 × 10⁴ + 5 × 10⁴ + 7 × 10⁰

(iv) 8 × 10⁵ + 3 × 10² + 8 × 10¹

हल :

(i) 9 × 10⁴ + 5 × 10³ + 0 × 10² + 5 × 10² + 4 × 10¹

= 90000 + 5000 + 0 + 500 + 40

= 950540

(ii) 7 × 10⁵ + 8 × 10³ + 4 × 10² + 7 × 10¹

= 700000 + 0000 + 8000 + 400 + 70

= 708470

(iii) 6 × 10⁴ + 5 × 10² + 7 × 10¹

= 60000 + 0000 + 500 + 70

= 60570

(iv) 8 × 10⁵ + 3 × 10² + 8 × 10¹

= 800000 + 00000 + 0000 + 300 + 80

= 800380

प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए-

(i) 70000000

(ii) 8000000

(iii) 416000000

(iv) 456234

(v) 9634.21

(vi) 72439.62

हल :

(i) 70000000 = 7 × 10⁷

(ii) 8000000 = 8 × 10⁶

(iii) 416000000 = 4 × 10⁸ + 1 × 10⁷ + 6 × 10⁶ = 4.16 × 10⁸

(iv) 456234 = 4 × 10⁵ + 5 × 10⁴ + 6 × 10³ + 2 × 10² + 3 × 10¹ + 4 = 4.56234 × 10⁵

(v) 9634.21 = 9.63421 × 10³

(vi) 72439.62 = 7.243962 × 10⁴

प्रश्न 4.
निम्नलिखित कथनों में प्रकट होने वाली संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए-

(i) 127560000

(ii) 1027.000000

(iii) 1400000000

(iv) 300000000

(v) 12000000000

(vi) 1000000000000

(vii) 300000000000000000000

(viii) 60230000000000000000000000

(ix) 1353000000

हल :

(i) 127560000 = 1.2756000 × 10⁷

(ii) 1027.000000 = 1.027 × 10⁹

(iii) 1400000000 = 1.4 × 10⁹

(iv) 300000000 = 3 × 10⁸

(v) 12000000000 = 1.2 × 10¹⁰

(vi) 1000000000000 = 1 × 10¹¹

(vii) 300000000000000000000 = 3 × 10²⁰

(viii) 60230000000000000000000000 = 6.023 × 10²²

(ix) 1353000000 = 1.353 × 10⁶

प्रश्न 5.
निम्नलिखित कथनों में प्रकट होने वाली दृश्यों को मानक रूप में व्यक्त करके घटते क्रम में सजायें-

(i) 1433500000000

(ii) 1439000000000

(iii) 149600000000

(iv) 384000000

हल :

(i) 1433500000000 = 1.4335 × 10¹²

(ii) 1439000000000 = 1.439 × 10¹²

(iii) 149600000000 = 1.496 × 10¹¹

(iv) 384000000 = 3.84 × 10⁸