📐 अध्याय 2 | गणित प्रकाश | कक्षा 7
अंकगणितीय व्यंजक
कक्षा 7 | NCERT गणित प्रकाश | महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर
📝 15 लघु उत्तरीय प्रश्न
📖 10 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
✅ कुल 25 प्रश्न
📌 अध्याय परिचय
इस अध्याय में हम अंकगणितीय व्यंजक (Arithmetic Expressions) सीखते हैं। व्यंजक वे गणितीय वाक्यांश होते हैं जो संख्याओं और संक्रियाओं (+, −, ×, ÷) से मिलकर बनते हैं।
हम सीखते हैं कि कोष्ठक (Brackets) और पद (Terms) का उपयोग करके जटिल व्यंजकों का सही मान कैसे निकाला जाता है। साथ ही योग के क्रमविनिमेयता गुण और साहचर्यता गुण, और गुणा के वितरण गुण को भी समझते हैं।
⚠️ यह अध्याय परीक्षा में महत्वपूर्ण है क्योंकि इसमें व्यंजकों की तुलना, कोष्ठक हटाना, और वितरण गुण जैसे टॉपिक हमेशा पूछे जाते हैं।
🔢 महत्वपूर्ण नियम एवं गुण — त्वरित संदर्भ
| गुण / नियम | सूत्र / उदाहरण | हिंदी में अर्थ |
|---|---|---|
| क्रमविनिमेयता गुण | पद 1 + पद 2 = पद 2 + पद 1 | पदों की अदला-बदली से योगफल नहीं बदलता |
| साहचर्यता गुण | (पद 1 + पद 2) + पद 3 = पद 1 + (पद 2 + पद 3) | समूहीकरण बदलने से योगफल नहीं बदलता |
| वितरण गुण (Distributive) | a × (b + c) = a × b + a × c | किसी योगफल का गुणज = गुणजों का योगफल |
| कोष्ठक हटाना — धन चिह्न के बाद | a + (b + c) = a + b + c | धन के बाद कोष्ठक हटाने पर चिह्न नहीं बदलते |
| कोष्ठक हटाना — ऋण चिह्न के बाद | a − (b + c) = a − b − c | ऋण के बाद कोष्ठक हटाने पर चिह्न बदल जाते हैं |
| पद क्या होते हैं? | ‘+’ चिह्न से अलग किए गए भाग | जैसे 6×5 + 3 में पद हैं: (6×5) और 3 |
लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Questions)
प्र. 1 ⭐ Easy — 2 अंक
अंकगणितीय व्यंजक (Arithmetic Expression) क्या होता है? उदाहरण सहित समझाइए।
✅ उत्तर:
गणितीय वाक्यांश जो संख्याओं और संक्रियाओं (+, −, ×, ÷) से मिलकर बने होते हैं, अंकगणितीय व्यंजक कहलाते हैं।
उदाहरण: 13 + 2, 20 − 4, 12 × 5, 18 ÷ 3 आदि अंकगणितीय व्यंजक हैं। व्यंजक 13 + 2 का मान 15 होता है।
गणितीय वाक्यांश जो संख्याओं और संक्रियाओं (+, −, ×, ÷) से मिलकर बने होते हैं, अंकगणितीय व्यंजक कहलाते हैं।
उदाहरण: 13 + 2, 20 − 4, 12 × 5, 18 ÷ 3 आदि अंकगणितीय व्यंजक हैं। व्यंजक 13 + 2 का मान 15 होता है।
प्र. 2 ⭐ Easy — 2 अंक
मल्लिका विद्यालय में भोजन के लिए प्रतिदिन ₹25 खर्च करती है। सोमवार से शुक्रवार तक के लिए एक व्यंजक लिखिए।
✅ उत्तर:
सोमवार से शुक्रवार = 5 दिन
कुल राशि के लिए व्यंजक = 5 × 25
मान = 5 × 25 = ₹125
सोमवार से शुक्रवार = 5 दिन
कुल राशि के लिए व्यंजक = 5 × 25
मान = 5 × 25 = ₹125
प्र. 3 ⭐ Easy — 2 अंक
व्यंजकों की तुलना कैसे की जाती है? उदाहरण दीजिए।
✅ उत्तर:
व्यंजकों की तुलना उनके मानों के आधार पर ‘=’, ‘<' और '>‘ चिह्नों से की जाती है।
उदाहरण: 10 + 2 > 7 + 1, क्योंकि 12 > 8
इसी प्रकार: 13 − 2 < 4 × 3, क्योंकि 11 < 12
व्यंजकों की तुलना उनके मानों के आधार पर ‘=’, ‘<' और '>‘ चिह्नों से की जाती है।
उदाहरण: 10 + 2 > 7 + 1, क्योंकि 12 > 8
इसी प्रकार: 13 − 2 < 4 × 3, क्योंकि 11 < 12
प्र. 4 ⭐ Easy — 2 अंक
व्यंजक में पद (Term) क्या होते हैं? व्यंजक 5 + 6 × 3 के पदों की पहचान कीजिए।
✅ उत्तर:
व्यंजकों के वे भाग जो ‘+’ के चिह्न से अलग किए जाते हैं, पद कहलाते हैं।
व्यंजक 5 + 6 × 3 में पद हैं: 5 और 6 × 3
(ध्यान दें: 6 × 3 एकल पद है क्योंकि इसमें ‘+’ नहीं है।)
व्यंजकों के वे भाग जो ‘+’ के चिह्न से अलग किए जाते हैं, पद कहलाते हैं।
व्यंजक 5 + 6 × 3 में पद हैं: 5 और 6 × 3
(ध्यान दें: 6 × 3 एकल पद है क्योंकि इसमें ‘+’ नहीं है।)
प्र. 5 ⭐ Easy — 2 अंक
व्यंजक 30 + 5 × 4 का सही मान क्या है और क्यों?
✅ उत्तर:
पदों के नियम के अनुसार पहले प्रत्येक पद का मान निकाला जाता है:
पद 1 = 30, पद 2 = 5 × 4 = 20
अतः 30 + 5 × 4 = 30 + 20 = 50
(पहले 30 + 5 = 35, फिर × 4 = 140 करना गलत है।)
पदों के नियम के अनुसार पहले प्रत्येक पद का मान निकाला जाता है:
पद 1 = 30, पद 2 = 5 × 4 = 20
अतः 30 + 5 × 4 = 30 + 20 = 50
(पहले 30 + 5 = 35, फिर × 4 = 140 करना गलत है।)
प्र. 6 ⭐ Easy — 2 अंक
व्यंजक 83 − 14 के पद क्या हैं? घटाव को योग में बदलकर समझाइए।
✅ उत्तर:
किसी संख्या को घटाना, उस संख्या के प्रतिलोम को जोड़ने के समान है।
83 − 14 = 83 + (−14)
अतः व्यंजक 83 − 14 के पद हैं: 83 और −14
किसी संख्या को घटाना, उस संख्या के प्रतिलोम को जोड़ने के समान है।
83 − 14 = 83 + (−14)
अतः व्यंजक 83 − 14 के पद हैं: 83 और −14
प्र. 7 ⭐ Easy — 2 अंक
कोष्ठक (Bracket) का व्यंजक में क्या उपयोग होता है?
✅ उत्तर:
जब व्यंजक में एक से अधिक संक्रियाएँ हों, तो कोष्ठक संक्रियाओं का क्रम निर्दिष्ट करता है।
कोष्ठक के अंदर के व्यंजक का मान सबसे पहले निकाला जाता है।
उदाहरण: 30 + (5 × 4) = 30 + 20 = 50
जब व्यंजक में एक से अधिक संक्रियाएँ हों, तो कोष्ठक संक्रियाओं का क्रम निर्दिष्ट करता है।
कोष्ठक के अंदर के व्यंजक का मान सबसे पहले निकाला जाता है।
उदाहरण: 30 + (5 × 4) = 30 + 20 = 50
प्र. 8 ⭐ Easy — 2 अंक
इरफान ने ₹15 में बिस्कुट और ₹56 में दाल खरीदी। दुकानदार को ₹100 दिए। वापस मिले रुपयों के लिए व्यंजक लिखिए।
✅ उत्तर:
कुल खर्च = 15 + 56
वापस मिले रुपये = 100 − (15 + 56)
= 100 − 71 = ₹29
कुल खर्च = 15 + 56
वापस मिले रुपये = 100 − (15 + 56)
= 100 − 71 = ₹29
प्र. 9 ⭐ Easy — 2 अंक
योग का क्रमविनिमेयता गुण (Commutative Property) क्या है? उदाहरण दीजिए।
✅ उत्तर:
पदों की अदला-बदली से योगफल नहीं बदलता।
पद 1 + पद 2 = पद 2 + पद 1
उदाहरण: 6 + (−4) = (−4) + 6 = 2
पदों की अदला-बदली से योगफल नहीं बदलता।
पद 1 + पद 2 = पद 2 + पद 1
उदाहरण: 6 + (−4) = (−4) + 6 = 2
प्र. 10 ⭐ Easy — 2 अंक
योग का साहचर्यता गुण (Associative Property) क्या है?
✅ उत्तर:
पदों का समूहीकरण बदलने से योगफल नहीं बदलता।
(पद 1 + पद 2) + पद 3 = पद 1 + (पद 2 + पद 3)
उदाहरण: (−7 + 10) + (−11) = −7 + (10 + (−11)) = −8
पदों का समूहीकरण बदलने से योगफल नहीं बदलता।
(पद 1 + पद 2) + पद 3 = पद 1 + (पद 2 + पद 3)
उदाहरण: (−7 + 10) + (−11) = −7 + (10 + (−11)) = −8
प्र. 11 ⭐ Easy — 2 अंक
ऋण चिह्न के बाद कोष्ठक हटाने पर क्या होता है? उदाहरण दीजिए।
✅ उत्तर:
जब कोष्ठक के आगे ऋणात्मक (−) चिह्न लगा हो, तो कोष्ठक हटाने पर अंदर के पदों के चिह्न बदल जाते हैं।
उदाहरण: 200 − (40 + 3) = 200 − 40 − 3 = 157
जब कोष्ठक के आगे ऋणात्मक (−) चिह्न लगा हो, तो कोष्ठक हटाने पर अंदर के पदों के चिह्न बदल जाते हैं।
उदाहरण: 200 − (40 + 3) = 200 − 40 − 3 = 157
प्र. 12 ⭐ Easy — 2 अंक
व्यंजक 500 − (250 − 100) को कोष्ठक के बिना लिखिए।
✅ उत्तर:
ऋण चिह्न के बाद कोष्ठक हटाने पर चिह्न बदलते हैं:
500 − (250 − 100) = 500 − 250 + 100
मान = 250 + 100 = 350
ऋण चिह्न के बाद कोष्ठक हटाने पर चिह्न बदलते हैं:
500 − (250 − 100) = 500 − 250 + 100
मान = 250 + 100 = 350
प्र. 13 ⭐ Easy — 2 अंक
गुणा का वितरण गुण (Distributive Property) क्या है? उदाहरण दीजिए।
✅ उत्तर:
किसी योगफल (या अंतर) का गुणज, गुणजों के योगफल (या अंतर) के समान होता है।
a × (b + c) = a × b + a × c
उदाहरण: 4 × 5 + 3 × 5 = (4 + 3) × 5 = 7 × 5 = 35
किसी योगफल (या अंतर) का गुणज, गुणजों के योगफल (या अंतर) के समान होता है।
a × (b + c) = a × b + a × c
उदाहरण: 4 × 5 + 3 × 5 = (4 + 3) × 5 = 7 × 5 = 35
प्र. 14 ⭐ Easy — 2 अंक
व्यंजक 4 × 23 + 5 और 2 × (43 + 24) में क्या अंतर है?
✅ उत्तर:
4 × 23 + 5 का अर्थ है: 4 × 23 से 5 अधिक = 92 + 5 = 97
2 × (43 + 24) का अर्थ है: (43 + 24) का दुगना = 67 × 2 = 134
दोनों के अर्थ और मान अलग-अलग हैं। कोष्ठक से संक्रिया का क्रम बदलता है।
4 × 23 + 5 का अर्थ है: 4 × 23 से 5 अधिक = 92 + 5 = 97
2 × (43 + 24) का अर्थ है: (43 + 24) का दुगना = 67 × 2 = 134
दोनों के अर्थ और मान अलग-अलग हैं। कोष्ठक से संक्रिया का क्रम बदलता है।
प्र. 15 ⭐ Easy — 2 अंक
व्यंजक 5 × (3 + 2) + 7 × 8 + 3 का मान ज्ञात कीजिए।
✅ उत्तर:
पद 1 = 5 × (3 + 2) = 5 × 5 = 25
पद 2 = 7 × 8 = 56
पद 3 = 3
कुल मान = 25 + 56 + 3 = 84
पद 1 = 5 × (3 + 2) = 5 × 5 = 25
पद 2 = 7 × 8 = 56
पद 3 = 3
कुल मान = 25 + 56 + 3 = 84
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Questions)
प्र. 1 ⭐⭐ Medium — 4 अंक
कौन-सा व्यंजक बड़ा है — 1023 + 125 या 1022 + 128? बिना मान निकाले तर्क द्वारा उत्तर दीजिए।
दिया है: दो व्यंजक — 1023 + 125 और 1022 + 128
विधि: पदों की तुलना से
राजा के पास 1023 कंचे थे (जॉय से 1 अधिक)।
जॉय के पास 1022 कंचे थे।
जॉय के पास 1022 कंचे थे।
आज राजा को 125 और जॉय को 128 कंचे मिले।
जॉय को राजा से 3 अधिक मिले।
जॉय को राजा से 3 अधिक मिले।
पहले राजा 1 से आगे था, लेकिन जॉय को 3 अधिक मिले।
अतः जॉय अब राजा से 3 − 1 = 2 कंचे अधिक रखता है।
अतः जॉय अब राजा से 3 − 1 = 2 कंचे अधिक रखता है।
∴ 1023 + 125 < 1022 + 128
प्र. 2 ⭐⭐ Medium — 4 अंक
व्यंजक 28 − 7 + 8 के पदों को लिखते हुए उसका मान ज्ञात कीजिए।
दिया है: व्यंजक 28 − 7 + 8
चरण 1 — घटाव को योग में बदलें:
28 − 7 + 8 = 28 + (−7) + 8
28 − 7 + 8 = 28 + (−7) + 8
चरण 2 — पदों की पहचान:
पद 1 = 28, पद 2 = −7, पद 3 = 8
पद 1 = 28, पद 2 = −7, पद 3 = 8
चरण 3 — पहले दो पदों का योग:
28 + (−7) = 21
28 + (−7) = 21
चरण 4 — तीसरे पद को जोड़ें:
21 + 8 = 29
21 + 8 = 29
∴ 28 − 7 + 8 = 29
प्र. 3 ⭐⭐ Medium — 4 अंक
व्यंजक 39 − 2 × 6 + 11 के पदों की पहचान करके उसका मान ज्ञात कीजिए।
दिया है: व्यंजक 39 − 2 × 6 + 11
चरण 1 — योग में बदलें:
39 + (−2 × 6) + 11
39 + (−2 × 6) + 11
चरण 2 — पदों की पहचान:
पद 1 = 39, पद 2 = −2 × 6, पद 3 = 11
पद 1 = 39, पद 2 = −2 × 6, पद 3 = 11
चरण 3 — पद 2 का मान:
−2 × 6 = −12
−2 × 6 = −12
चरण 4 — सभी पदों का योग:
39 + (−12) + 11 = 27 + 11 = 38
39 + (−12) + 11 = 27 + 11 = 38
∴ 39 − 2 × 6 + 11 = 38
प्र. 4 ⭐⭐ Medium — 4 अंक
ल्हामो और नोर्बू एक भोजनालय गए। दोनों ने एक-एक वड़ा (₹43) और एक-एक रसगुल्ला (₹24) मँगवाया। कुल भुगतान के लिए व्यंजक लिखकर मान ज्ञात कीजिए।
दिया है: वड़े का मूल्य = ₹43, रसगुल्ले का मूल्य = ₹24, व्यक्ति = 2
चरण 1: प्रत्येक व्यक्ति का भाग = 43 + 24
चरण 2: दोनों का कुल भुगतान = 2 × (43 + 24)
चरण 3 — कोष्ठक का मान:
43 + 24 = 67
43 + 24 = 67
चरण 4:
2 × 67 = 134
2 × 67 = 134
वितरण गुण से भी जाँच:
2 × 43 + 2 × 24 = 86 + 48 = 134 ✅
2 × 43 + 2 × 24 = 86 + 48 = 134 ✅
∴ कुल भुगतान = ₹134
प्र. 5 ⭐⭐ Medium — 4 अंक
53 × 18 = 954 दिया गया है। वितरण गुण का उपयोग करके 63 × 18 का मान ज्ञात कीजिए।
दिया है: 53 × 18 = 954
चरण 1: 63 = 53 + 10 लिखते हैं।
चरण 2 — वितरण गुण लगाएँ:
63 × 18 = (53 + 10) × 18
63 × 18 = (53 + 10) × 18
चरण 3:
= 53 × 18 + 10 × 18
= 53 × 18 + 10 × 18
चरण 4:
= 954 + 180
= 954 + 180
∴ 63 × 18 = 1134
प्र. 6 ⭐⭐ Medium — 4 अंक
97 × 25 का मान वितरण गुण का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
दिया है: 97 × 25
चरण 1: 97 = 100 − 3 लिखते हैं।
चरण 2 — वितरण गुण लगाएँ:
97 × 25 = (100 − 3) × 25
97 × 25 = (100 − 3) × 25
चरण 3:
= 100 × 25 − 3 × 25
= 100 × 25 − 3 × 25
चरण 4:
= 2500 − 75
= 2500 − 75
∴ 97 × 25 = 2425
प्र. 7 ⭐⭐⭐ Hard — 5 अंक
बीनू प्रत्येक माह ₹20,000 कमाती है। वह प्रत्येक माह किराए पर ₹5000, भोजन पर ₹5000 और अन्य पर ₹2000 खर्च करती है। एक वर्ष के अंत में बीनू की बचत के लिए व्यंजक लिखिए और मान ज्ञात कीजिए।
दिया है: मासिक आय = ₹20,000; किराया = ₹5000; भोजन = ₹5000; अन्य = ₹2000
चरण 1 — मासिक खर्च:
5000 + 5000 + 2000 = 12,000
5000 + 5000 + 2000 = 12,000
चरण 2 — मासिक बचत:
20000 − 12000 = 8000
20000 − 12000 = 8000
चरण 3 — वार्षिक बचत के लिए व्यंजक:
12 × (20000 − (5000 + 5000 + 2000))
12 × (20000 − (5000 + 5000 + 2000))
चरण 4 — मान:
12 × 8000 = 96,000
12 × 8000 = 96,000
∴ एक वर्ष में बीनू की बचत = ₹96,000
प्र. 8 ⭐⭐⭐ Hard — 5 अंक
रघु ने थोक बाजार से 100 किग्रा चावल खरीदे और उन्हें 2 किग्रा के पैकेट में पैक किया। उसके पास पहले से 2 किग्रा के 4 पैकेट थे। अब उसके पास पैकेटों की संख्या के लिए व्यंजक लिखिए, पदों की पहचान कीजिए और मान ज्ञात कीजिए।
दिया है: नए चावल = 100 किग्रा; प्रत्येक पैकेट = 2 किग्रा; पहले से पैकेट = 4
चरण 1 — नए पैकेटों की संख्या:
100 ÷ 2 = 100/2
100 ÷ 2 = 100/2
चरण 2 — कुल पैकेटों के लिए व्यंजक:
4 + 100/2
4 + 100/2
चरण 3 — पदों की पहचान:
पद 1 = 4, पद 2 = 100/2
पद 1 = 4, पद 2 = 100/2
चरण 4 — मान:
100/2 = 50
4 + 50 = 54
100/2 = 50
4 + 50 = 54
∴ कुल 2 किग्रा चावल के पैकेट = 54
प्र. 9 ⭐⭐⭐ Hard — 5 अंक
गणतंत्र दिवस परेड में स्काउट 4 पंक्तियों में और गाइड 3 पंक्तियों में मार्च कर रहे हैं। प्रत्येक पंक्ति में 5 विद्यार्थी हैं। कुल संख्या के लिए दो अलग व्यंजक लिखकर वितरण गुण से सत्यापित कीजिए।
दिया है: स्काउट पंक्तियाँ = 4, गाइड पंक्तियाँ = 3, प्रत्येक पंक्ति में = 5
चरण 1 — व्यंजक 1 (अलग-अलग):
4 × 5 + 3 × 5
4 × 5 + 3 × 5
चरण 2 — व्यंजक 2 (कोष्ठक से):
(4 + 3) × 5
(4 + 3) × 5
चरण 3 — व्यंजक 1 का मान:
4 × 5 + 3 × 5 = 20 + 15 = 35
4 × 5 + 3 × 5 = 20 + 15 = 35
चरण 4 — व्यंजक 2 का मान:
(4 + 3) × 5 = 7 × 5 = 35
(4 + 3) × 5 = 7 × 5 = 35
वितरण गुण: 4 × 5 + 3 × 5 = (4 + 3) × 5 ✅
∴ कुल स्काउट और गाइड = 35
प्र. 10 ⭐⭐⭐ Hard — 5 अंक
मेल्विन मंगलवार और शनिवार के अतिरिक्त प्रत्येक दिन 2 पृष्ठों की एक कहानी पढ़ता है। 8 सप्ताहों में वह कितनी कहानियाँ पढ़ेगा? सही व्यंजक चुनकर मान ज्ञात कीजिए।
दिया है: सप्ताह के दिन = 7; मंगलवार और शनिवार को नहीं पढ़ता = 2 दिन; सप्ताह = 8
चरण 1 — प्रत्येक सप्ताह पढ़ने के दिन:
7 − 2 = 5 दिन
7 − 2 = 5 दिन
चरण 2 — सही व्यंजक:
प्रत्येक दिन = 1 कहानी (2 पृष्ठ)
(7 − 2) × 8 = 5 × 8
प्रत्येक दिन = 1 कहानी (2 पृष्ठ)
(7 − 2) × 8 = 5 × 8
वैकल्पिक व्यंजक (समान मान):
7 × 8 − 2 × 8 (वितरण गुण से)
7 × 8 − 2 × 8 (वितरण गुण से)
चरण 3 — मान:
5 × 8 = 40
जाँच: 7 × 8 − 2 × 8 = 56 − 16 = 40 ✅
5 × 8 = 40
जाँच: 7 × 8 − 2 × 8 = 56 − 16 = 40 ✅
∴ मेल्विन 8 सप्ताहों में 40 कहानियाँ पढ़ेगा
परीक्षा टिप्स
⚠️ परीक्षा में ध्यान रखें
💡 पदों का नियम याद रखें: कोष्ठक न हो तो पहले प्रत्येक पद का मान निकालें, फिर जोड़ें। 30 + 5 × 4 में पहले 5 × 4 = 20, फिर 30 + 20 = 50।
💡 ऋण चिह्न के बाद कोष्ठक हटाना: a − (b + c) = a − b − c। चिह्न बदल जाते हैं — यह सबसे ज्यादा गलती होती है।
💡 धन चिह्न के बाद कोष्ठक: a + (b − c) = a + b − c। चिह्न नहीं बदलते।
💡 वितरण गुण: a × (b + c) = a × b + a × c। इससे बड़ी संख्याओं को जल्दी गुणा कर सकते हैं।
💡 व्यंजकों की तुलना: पदों को देखकर बिना गणना के तुलना करने का अभ्यास करें।
याद रखें — मुख्य बिंदु
📌 इस अध्याय के सबसे महत्वपूर्ण बिंदु
📌 अंकगणितीय व्यंजक संख्याओं और संक्रियाओं से बने वाक्यांश हैं जिनका एक निश्चित मान होता है।
📌 पद वे भाग हैं जो ‘+’ से अलग होते हैं। घटाव को योग में बदलकर पदों की पहचान की जाती है।
📌 कोष्ठक के अंदर का भाग सबसे पहले हल होता है। बिना कोष्ठक के पहले प्रत्येक पद का मान निकालें।
📌 योग का क्रमविनिमेयता गुण: पद 1 + पद 2 = पद 2 + पद 1 (अदला-बदली से मान नहीं बदलता)
📌 योग का साहचर्यता गुण: समूहीकरण बदलने से योगफल नहीं बदलता।
📌 वितरण गुण: a × (b + c) = a × b + a × c — यह बड़ी संख्याओं की गणना को सरल बनाता है।
📌 ऋण चिह्न के बाद कोष्ठक हटाने पर चिह्न बदलते हैं; धन चिह्न के बाद नहीं बदलते।
📌 किसी व्यंजक के पदों को किसी भी क्रम में जोड़ने से मान समान रहता है।
Leave a Reply