Class 12 CBSE हिंदी मीडियम MCQs, Notes, PDF Book, Important Questions etc

हैलोऐल्केन तथा हैलोऐरीन प्रश्न 1: हैलोएल्केन्स और हैलोएरीन्स की परिभाषा दें। उत्तर: हैलोएल्केन्स: हैलोएल्केन्स वे यौगिक होते हैं जिनमें हैलोजन परमाणु (जैसे कि F, Cl, Br, I) एक संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है। उदाहरण: (एथिल क्लोराइड)। हैलोएरीन्स: हैलोएरीन्स वे यौगिक होते हैं जिनमें हैलोजन परमाणु एक sp² संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता […]

सदिश बीजगणित प्रश्न सं. 1: 40 किमी, 30° पूर्व उत्तर दिशा में विस्थापन को ग्राफ द्वारा दर्शाइए। समाधान: अतः सदिश OP, 40 किमी, 30° पूर्व उत्तर दिशा में विस्थापन को दर्शाता है। प्रश्न संख्या 2: बिंदु P(2,3,0) और Q(−1,−2,−4) को जोड़ने वाला वह सदिश ज्ञात करें जो P से Q की ओर निर्देशित हो। समाधान: […]

प्रश्न 1: तीन सिक्कों को एक बार उछाला गया। कम से कम एक हेड मिलने की संभावना क्या है? समाधान: नमूना स्थान, S = {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT} नमूना स्थान में कुल परिणामों की संख्या, n(S) = 8 घटना 𝐴 A को कम से कम एक हेड मिलने की घटना मानी […]

प्रश्न 1: निम्नलिखित रेखीय प्रोग्रामिंग समस्या (LPP) को ग्राफ़िक रूप से हल करें: लक्ष्य: Z = 2x + 3y को अधिकतम करें, दिए गए बंधनों के साथ: बंधन: x + y ≤ 4 x ≥ 0 y ≥ 0 समाधान: इस समस्या को हल करने के लिए, सबसे पहले हम दिए गए बंधनों का ग्राफ़ […]

त्रि-विमीय ज्यामिति प्रश्न 1: उन दो बिंदुओं (– 2, 4, – 5) और (1, 2, 3) से होकर गुजरने वाली रेखा के दिशा कोसाइन (Direction Cosines) ज्ञात करें। हल: मान लें कि दो बिंदुओं A(−2,4,−5) और B(1,2,3) से होकर जाने वाली रेखा के दिशा अनुपात l,m,n हैं। सबसे पहले हम रेखा के दिशा अनुपात (Direction […]

अवकल समीकरण प्रश्न सं. 1: अवकल समीकरण का क्रम और घात (यदि परिभाषित हो) निर्धारित करें समाधान: दिया गया अंतर समीकरण है अवकल समीकरण में उपस्थित उच्चतम क्रम व्युत्पन्न y′′′ है। इसलिए, इसका क्रम 3 है। दिया गया अवकल समीकरण y’′′, y′′, तथा y′ में एक बहुपद समीकरण है। Y′′′ की उच्चतम घात 2 है। […]

समाकलनों के अनुप्रयोग प्रश्न सं. 1: दीर्घवृत्त द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। समाधान: दिया गया,   = उपरोक्त व्यंजक में y का धनात्मक मान प्रतिस्थापित करने पर, क्योंकि OAB प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। प्रश्न सं. 2: प्रथम चतुर्थांश में = 9x, x = 2, x = 4 और x-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल […]

प्रश्न 1: मूल्यांकन करें: ∫ 3ax/()dx समाधान: समाकल का मूल्यांकन करने के लिए, I = ∫ 3ax/()dx v = लेते हैं, तो dv = x dx इस प्रकार, ∫ 3ax/()dx = (3ax/x)∫dv/v अब, अंश और हर दोनों पर x को रद्द करें, हमें मिलता है = (3ax/)∫dv/v = (3a/ )log |b2 +c2x2| + C जहाँ […]

अवकलज के अनुप्रयोग प्रश्न 1: एक वर्ग की भुजा 0.2 सेमी/सेकंड की दर से बढ़ रही है। वर्ग की परिमाप की वृद्धि की दर ज्ञात करें। समाधान: यह दिया गया है कि वर्ग की भुजा 0.2 सेमी/सेकंड की दर से बढ़ रही है। मान लेते हैं कि दिए गए वर्ग की भुजा किसी भी क्षण […]

सांतत्य तथा अवकलनीयता प्रश्न 1: फलन f(x) = sin x . cos x की सातत्यता की व्याख्या करें समाधान: हम जानते हैं कि sin x और cos x सतत फलन हैं। यह भी ज्ञात है कि दो सतत फलनों का गुणनफल भी एक सतत फलन होता है। अतः, फलन f(x) = sin x . cos […]