Ex 1.2 – संख्याओं की समझ
प्रश्न 1. किसी स्कूल में चार दिन के लिए एक पस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 टिकट बेचे गए। इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
पहले दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 1094
दूसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 1812
तीसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 2050
और अंतिम दिन बचे गए टिकटों की संख्या 2751
इस प्रकार इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या = 1094 + 1812 + 2050 + 2751 = 7707
प्रश्न 2. शेखर एक प्रसिद्ध क्रिकेट खिलाड़ी है। वह टेस्ट मैचों में अब तक 6980 रन बना चुका है। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे कितने और रनों की आवश्यकता है?
हल :
शेखर द्वारा अब तक बनाए गए रनों की संख्या 6980 और वह 10,000 रन पूरा करना चाहता है।
अब,
अतः उसे 3.020 और रनों की आवश्यकता है।
प्रश्न 3. एक चुनाव में, सफल प्रत्यासी 5,77,500 मत प्राप्त जबकि उसके निकटतम प्रतिद्वंदी ने 3,48,700 मत प्राप्त किर सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितनें मतों से जीता?
हल :
सफल प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मतों की संख्या = 5,77,500
जबकि उसके निकटतम प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मतों की संख्या = 3,48,700
अब, सफल प्रत्याशी ने (5,77,500 – 348,700) मतों से चुनाव जीता।
सफल प्रत्याशी ने 2,28,800 मतों से चुनाव जीता।
प्रश्न 4. कीर्ति बुक स्टोर ने जून के प्रथम सप्ताह में 2,85,891 रु० मूल्य की पुस्तकें बेची। इसी माह के दूसरे सप्ताह में 4,00,768 रु० मूल्य की पुस्तकें बेची गई। दोनों सप्ताह में कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई और कितनी अधिक?
हल :
जून के प्रथम सप्ताह में पुस्तकों की बेची गई मूल्य 2,85,891 रु०
जून के दूसरे सप्ताह में बेची गई पुस्तकों की मूल्य 4,00,768 रु०
दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर (4,00,768 + 2,85,891) रु० की बिक्री होती है।
अब,
दोनों सप्ताहों में (4,00,768 – 2,85,891) रु० की अधिक बिक्री हुई।
अब,
दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर 6,86,659 रु० की बिक्री हुई तथा दूसरे सप्ताह में पहले सप्ताह की अपेक्षा 1,14,877 रु० की अधिक बिक्री हुई।
प्रश्न 5. अंकों 6, 2, 7, 4 और 3 में से प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करते हुए बनाई, जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर कीजिए।
हल :
6, 2, 7, 4 और 3 से बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी संख्या = 76432
और सबसे छोटी संख्या = 23467
दोनों का अंतर (76432 – 23467) होगा।
अब,
सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर 52965 है।
प्रश्न 6. एक मशीन औसत एक दिन में 2,825 बल्ब बनाती है। जनवरी 2006 में उस मशीन ने कितने बल्ब बनाए ?
हल :
एक दिन में एक मशीन औसतन 2,825 बल्ब बनाती है।
जनवरी माह में 31 दिन होते हैं।
अत: जनवरी 2006 में एक मशीन 31 दिन बल्ब बनाएगी।
31 दिन में मशीन द्वारा बनाए गए बल्बों की संख्या = 31 × 2825 = 87575
अतः मशीन जनवरी 2006 में 87575 बल्ब बनाती है।
प्रश्न 7. एक व्यापारी के पास 78,592 रु० थे। उसने 40 रेडियो खरीदने का ऑर्डर दिया तथा प्रत्येक रेडियो का मूल्य 1200 रु० था। इस खरीददारी के बाद उसके पास कितनी धनराशि शेष रह जाएगी?
हल :
1 रेडियो का मूल्य 1200 रु० है
40 रेडियो का मूल्य 1200 × 40 रु० = 48000 रु० होता है।
व्यापारी के पास कुल 78,592 रु० था।
अब 40 रेडियों खरीदने के बाद व्यापारी के पास (78,592 – 48000) रु० = 30,592 रु० बचेगा।
प्रश्न 8. एक विद्यार्थी ने 7236 को 56 के स्थान पर 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से कितना अधिक था ? (संकेतः दोनों गुणा करना आवश्यक नहीं)।
हल :
प्रश्नानुसार दोनों को गुणा करना आवश्यक नहीं है।
अतः 65 – 56 = 9
अब 7236 × 9 = 65124 अधिक था।
प्रश्न 9. एक कमीज सीने के लिए 2 मीटर 15 सेमी कपड़े की आवश्यकता है। 40 मीटर कपड़े में से कितनी कमीजें सिलाई की जा सकती हैं और कितना कपड़ा शेष बच जाएगा?
हल :
एक कमीज सीने के लिए कपड़े की आवश्यकता 2 मीटर 15 सेमी अर्थात 215 सेमी है।
40 मीटर अर्थात् 4000 सेमी से 4,000 + 215 कमीजें बनेगी।
अब,
18 कमीजें तथा शेष कपड़ा 130 सेमी अर्थात् 1 मीटर 30 सेमी बचेगा।
प्रश्न 10. दवाइयों को बक्सों में भरा गया है और ऐसे प्रत्येक बक्से का भार 4 किग्ना 500 ग्राम है। एक वैन (van) में जो 800 किग्रा से अधिक का भार नहीं ले जा सकती, ऐसे कितने बक्से लादे जा सकते हैं ?
हल :
एक बक्से का भार 4 किग्रा 500 ग्राम अर्थात् 4500 ग्राम है।
एक वैन (van) में अधिकतम भार होने की क्षमता 800 किग्रा अर्थात् 80000 ग्राम है
अब, एक वैन (van) अधिक से अधिक 800000 + 45000 बक्से ले जा सकता है।
अर्थात एक वैन (van) में अधिक से अधिक 177 बक्से लादे जा सकते हैं।
प्रश्न 11. किसी विद्यार्थी के घर और स्कूल के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर है। प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय की जाती है। 6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
हल :
स्कूल और विद्यार्थी के घर के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर अर्थात् 1,875 मीटर है।
प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय किए जाने के कारण दूरी 1875 मीटर × 2 = 3750 मीटर हो जाती है।
6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी 3750 × 6 = 22500 मीटर होती है।
प्रश्न 12. एक बर्तन में 4 लीटर 500 मिली दही है। 250 मिली धारिता वाले कितने गिलासों में उसे भरा जा सकता है।
हल :
कुल दही = 4 ली 500 मिली = 4500 मिली
गिलास की धारिता = 250 मिली
गिलासों की संख्या = 4500 ÷ 250 = 18