Ex 1.3 – संख्याओं की समझ
प्रश्न 1. व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिए :
(a) 730 + 998
हल :
730 सन्निकटित होता है 700
+998 सन्निकटित होता है
अतः आकलित जोड़ 1700 है।
(b) 796 – 314
हल :
796 सन्निकटित होता है
-314 सन्निकटित होता है
अतः आकलित जोड़ 500 है।
(c) 12,904 + 2,888
हल :
12,904 सन्निकटित होता है
+2,888 सन्निकटित होता है
अतः आकलित जोड़ 16000 है।
(d) 28,292 – 21,496
हल :
28,292 सन्निकटित होता है
-21,496 सन्निकटित होता है
अतः आकलित जोड 6.900 है।
प्रश्न 2.
निम्न सवालों में से प्रत्येक के एक मोटेतौर पर (Rough) आकलन और एक निकटतम आकलन (दस तक सिन्नकटन) दीजिए।
(a) 439 + 334 + 4317
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
493 सन्निकटित है
334 सन्निकटित है
4,317 सन्निकटित है
अतः मोटेतौर पर आकलित 5,100 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
439 सन्निकटित है
334 सन्निकटित है
4,317 सन्निकटित है
अत: निकटतम आकलित 5,090 है।
(b) 1,08,734 – 47,599.
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
1,08,734 सन्निकटित है
-47,599 सन्निकटित है
अतः मोटेतौर पर आकलित 61200 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
1,08,734 सन्निकटित है
-47,599 सन्निकंटित है 47.590
अतः निकटतम आकलित 61,140 है।
(c) 8325 – 491
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
8325 – 491 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है
अतः मोटेतौर पर आकलित 7.900 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
8,325 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है।
अतः निकटतम आकलित 7,835 है।
(d) 4,89,348 – 48,365
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
4,89,348 सन्निकटित है
-48,365 सन्निकटित है
अतः मोटेतौर पर आकलितें 4,41,000 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
4,89,348 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है
अत: निकटतम आकलित 4,88,860 है।
प्रश्न 3.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिए :
(a) 578 × 161
उत्तर:
578 सन्निकटित होता है 600 (सौ तक सन्निकटित)
161 सन्निकटित होता है 200 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 600 × 200 = 1,20,000 है।
(b) 5281 × 3491
उत्तर:
5281 सन्निकटित होता है 5300 (सौ तक सन्निकटित)
3491 सन्निकटित होता है 3500 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 5300 × 3500 = 1,85,50,000 है।
(c) 1291 × 592
उत्तर:
1291 सन्निकटित होता है 1300 (सौ तक सन्निकटित)
592 सन्निकटित होता है 600 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 1300 × 600 = 7,80,000 है।
(d) 9250 × 29
उत्तर:
9250 सन्निकटित होता है 9300 (सौ तक सन्निकटित)
29 सन्निकटित होता है 30 (सौ तक सन्निकटित)
अत: आकलित गुणनफल = 9300 × 30 = 2,79,000 है।