Solutions For All Chapters Ganit Class 6
Q1. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से कथन समीकरण (चर संख्याओं के) हैं ? सकारण उत्तर दीजिए | समीकरणों में समबद्ध चर भी लिखिए |
(a) 17 = x + 17
(b) (t – 7) > 5
(c) 4/2 = 2
(d) 7 x 3 – 13 = 8
(e) 5 x 4 – 8 = 2x
(f) x – 2 = ०
(g) 2m < 30
(h) 2n + 1 = 11
(i) 7 = 11 x 5 – 12 x 4
(j) 7 = 11 x 2 + q
(k) 20 = 5y
(l) 3q/2 < 5
(m) z + 12 > 24
(n) 20 – (10 – 5 ) = 3 x 5
(o) 7 – x = 5
उत्तर: (a) (e) (f) (h) (j) (k) (o)
इन सभी में कोई न कोई चर राशि है और बराबर का चिह्न है।
प्रश्न 2: सारणी के तीसरे स्तम्भ में प्रविष्ठियों को पूरा कीजिए :
प्रश्न 3: प्रत्येक समीकरण के सम्मुख कोष्ठकों में दिए मानों में से समीकरण का हल चुनिए। दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को संतुष्ट नहीं कर सकते हैं।
(a) 5m = 60 (10, 5, 12, 15)
हल : 5m = 60
m = 10 के लिए जाँच
5 x 10 = 50
इसलिए, दाएं ≠ बाएं
अत: m = 10 हल नहीं है |
m = 5 के लिए जाँच
5 x 5 = 25
इसलिए, दाएं ≠ बाएं
m = 5 का हल नहीं है
m = 12 के लिए जाँच
5 x 12 = 60
चूँकि दायें = बाएं
अत: m = 12 का हल है |
m = 15 के लिए जाँच
5 x 15 = 75
दाएं ≠ बाएं
अत : m – 15 का हल नहीं है
(b) n + 12 = 20 (12, 8, 20, 0)
हल : 12 + 12 = 24
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत : n = 12 का हल नहीं है|
n = 8 के लिए जाँच
8 + 12 = 20
बाएं = दाएं
अत: n = 8 का हल है |
n = 20 के लिए जाँच
20 + 12 = 32
बाएं ≠ दाएं
चूँकि n = 20 का हल नहीं है |
n = 0 के लिए जाँच
0 + 12 = 12
बाएं ≠ दाएं
अत: n =15 का हल नहीं है
(c) p – 5 = 5 (0, 10, 5, -5)
हल : 0 – s = -5
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: p = 0 का हल नहीं है |
अब, p = 10 के लिए जाँच
10 – 5 = 5
5 = 5
चूँकि बाएं = दाएं
अत: p = 10 का हल है
p = 5 के लिए जाँच
5 – 5 = 0
चूँकि बाएं ≠ दाएं
चूँकि p – 5 का हल नहीं है |
अब, p = – 5 के लिए जाँच
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: p = -5 समीकरण का हल नहीं है
(d) q/2 = 7 (7,2, 10, 14)
हल :
q = 7 के लिए जाँच
7/2 ≠ 7
चूँकि बाएं ≠ दाएं
चूँकि q = 7 का हल नहीं |
अब, q = 2 के लिए जाँच
2/2 = 1
जो 1 ≠ 7
अत: q = 2 का हल नहीं है |
अब, q = 10 के लिए जाँच
10/2 = 5
5 ≠ 7
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: q = 10 का हल नहीं है
अब, q = 14 के लिए जाँच
14/2 = 7
तो 7 = 7
चूँकि बाएं = दाएं
अत: q = 14 समीकरण का हल है |
(e) r – 4 = 0 (4, -4, 8, 0)
हल :
r = 4 के लिए जाँच
4 – 4 = 0
चूँकि बाएं = दाएं
चूँकि r = 4 का हल है |
r = – 4 के लिए जाँच
-4 -4 = -8
– 8 ≠ 0
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: r = -4 का समीकरण का हल नहीं है |
r = 8 के लिए जाँच
8 – 4 = 4
जबकि 4 ≠ 0 0 – 4 = -4
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: r = 8 का हल नहीं है |
r = 0 के लिए जाँच
चूँकि बाएं = दाएं
0 – 4 = -4
– 4 ≠ 0
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: r = 0 का हल नहीं है |
(f) x + 4 = 2 (-2, 0, 2, 4)
हल :
x = – 2 के लिए जाँच
-2 + 4 = 2 0 + 4 = 4
चूँकि बाएं = दाएं
चूँकि x = – 2 का हल है |
अब, x = 0 के लिए जाँच
0 + 4 = 4
4 ≠ 2
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: x = 0 का हल नहीं है |
अब, x = 2 के लिए जाँच
2 + 4 = 6
6 ≠ 2
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: x = 2 का हल नहीं है |
अब, x = 4 के लिए जाँच
4 + 4 = 8
8 ≠ 2
चूँकि बाएं ≠ दाएं
अत: x = 4 का हल नहीं है |
Q4. (a) निचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण m + 10 = 16 का हल ज्ञात कीजिए :
उत्तर: 6
प्रश्न 4: (b) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण का हल ज्ञात कीजिए।
उत्तर: 7
प्रश्न 4: (c) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण का हल ज्ञात कीजिए :
उत्तर: 12
प्रश्न 4: (d) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण m-7 = 3 का हल ज्ञात कीजिए:
उत्तर: 10
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