Imp Questions For All Chapters – गणित प्रकाश Class 6th
रेखाएँ और कोण
1. बिंदु क्या है और इसे कैसे दर्शाया जाता है?
उत्तर: बिंदु एक निश्चित स्थान को दर्शाता है जिसकी कोई लंबाई, चौड़ाई या ऊँचाई नहीं होती। इसे एक तेज पेंसिल की नोक, कम्पास की नोक या सुई के सिरे से समझा जा सकता है। इसे एक बड़े अक्षर जैसे A, B, या C से दर्शाया जाता है।
2. रेखाखंड क्या है और इसे कैसे नाम दिया जाता है?
उत्तर: रेखाखंड दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी वाली रेखा होती है। उदाहरण के लिए, बिंदु A और B के बीच का रेखाखंड AB या BA कहलाता है। इसके दो अंत बिंदु होते हैं।
3. रेखा क्या है और इसे कैसे दर्शाया जाता है?
उत्तर: रेखा एक रेखाखंड है जिसे दोनों दिशाओं में अनंत तक बढ़ाया जाता है। इसे दो बिंदुओं जैसे A और B से गुजरने वाली रेखा AB या एक अक्षर जैसे l या m से दर्शाया जाता है।
4. किरण क्या है और इसे कैसे नाम दिया जाता है?
उत्तर: किरण एक रेखा का वह भाग है जो एक बिंदु से शुरू होकर एक दिशा में अनंत तक जाता है। उदाहरण के लिए, बिंदु A से शुरू होकर बिंदु P से गुजरने वाली किरण को AP कहा जाता है, जहाँ A प्रारंभिक बिंदु है।
5. कोण क्या है और इसे कैसे नाम दिया जाता है?
उत्तर: दो किरणों के एक सामान्य प्रारंभिक बिंदु पर मिलने से कोण बनता है। इस सामान्य बिंदु को शीर्ष (vertex) कहते हैं। उदाहरण के लिए, किरण BD और BE से बना कोण ∠DBE या ∠EBD कहलाता है, जहाँ B शीर्ष है और D, E किरणों पर बिंदु हैं।
6. कोण का आकार क्या दर्शाता है?
उत्तर: कोण का आकार शीर्ष के चारों ओर एक किरण को दूसरी किरण तक घुमाने के लिए आवश्यक घूर्णन की मात्रा को दर्शाता है। इसे डिग्री में मापा जाता है।
7. समकोण क्या है और इसकी डिग्री कितनी होती है?
उत्तर: समकोण वह कोण है जो एक सीधी रेखा का आधा होता है, अर्थात् 90 डिग्री। यह ‘L’ आकार जैसा दिखता है। दो रेखाएँ जो समकोण पर मिलती हैं, लंबवत (perpendicular) कहलाती हैं।
8. न्यून कोण और अधिक कोण में क्या अंतर है?
उत्तर: न्यून कोण वह कोण है जो 0 डिग्री से अधिक और 90 डिग्री से कम होता है। अधिक कोण 90 डिग्री से अधिक और 180 डिग्री से कम होता है।
9. परावर्ती कोण क्या होता है?
उत्तर: परावर्ती कोण वह कोण है जो 180 डिग्री से अधिक लेकिन 360 डिग्री से कम होता है।
10. प्रोटेक्टर क्या है और इसका उपयोग कैसे किया जाता है?
उत्तर: प्रोटेक्टर एक उपकरण है जिसका उपयोग कोणों को मापने के लिए किया जाता है। इसे कोण के शीर्ष पर रखा जाता है, एक भुजा को 0 डिग्री के निशान पर संरेखित किया जाता है, और दूसरी भुजा पर डिग्री पढ़ी जाती है।
11. पूर्ण चक्कर की डिग्री कितनी होती है और इसे क्यों 360 डिग्री माना गया है?
उत्तर: एक पूर्ण चक्कर 360 डिग्री होता है। 360 को इसलिए चुना गया क्योंकि यह 1 से 10 तक (7 को छोड़कर) सभी संख्याओं से विभाज्य है, जो गणनाओं को आसान बनाता है। प्राचीन सभ्यताओं जैसे बेबीलोन और भारतीय कैलेंडर में भी 360 का उपयोग हुआ।
12. कोणों की तुलना अधिव्यापन (superimposition) से कैसे की जाती है?
उत्तर: अधिव्यापन में, दो कोणों के शीर्षों को एक-दूसरे पर रखा जाता है और उनकी भुजाओं को संरेखित किया जाता है। यदि भुजाएँ पूरी तरह से एक-दूसरे पर आती हैं, तो कोण बराबर होते हैं। इससे बड़ा या छोटा कोण पहचाना जा सकता है।
13. कोण द्विभाजक क्या है?
उत्तर: कोण द्विभाजक वह रेखा है जो किसी कोण को दो बराबर भागों में विभाजित करती है। इसे कागज को मोड़कर या प्रोटेक्टर की सहायता से बनाया जा सकता है।
14. 30 डिग्री का कोण प्रोटेक्टर से कैसे बनाया जाता है?
उत्तर:
एक रेखाखंड IN बनाएँ।
प्रोटेक्टर का केंद्र बिंदु I पर रखें और IN को 0 डिग्री के निशान पर संरेखित करें।
30 डिग्री के निशान पर बिंदु T चिह्नित करें।
रूलर से I को T से जोड़ें। ∠TIN = 30 डिग्री बन जाएगा।
15. अशोक चक्र में 24 तीलियाँ हैं। दो आसन्न तीलियों के बीच का कोण कितना है?
उत्तर: अशोक चक्र में 24 तीलियाँ हैं, और एक पूर्ण चक्कर 360 डिग्री है। इसलिए, दो आसन्न तीलियों के बीच का कोण = 360 ÷ 24 = 15 डिग्री।
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