गणित प्रकाश Notes Chapter 2 Class 6 Ganit Prakash Maths Hindi Medium

Notes For All Chapters – गणित प्रकाश Class 6th

रेखाएँ और कोण

1. बिंदु (Point)

परिभाषा: बिंदु एक ऐसी स्थिति को दर्शाता है जिसकी कोई लंबाई, चौड़ाई या ऊंचाई नहीं होती।

उदाहरण:

• कम्पास की नोक
• पेंसिल की नुकीली नोक
• सुई का नुकीला सिरा

नोट:  बिंदु को एक बड़े अक्षर (जैसे A, B, C) से दर्शाया जाता है। उदाहरण: बिंदु A, बिंदु B।

2. रेखा खंड (Line Segment)

परिभाषा: दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी को रेखा खंड कहते हैं।
उदाहरण:  कागज को मोड़ने और फिर खोलने पर बनी रेखा।
नोट:  इसे दो बिंदुओं A और B के बीच AB या BA के रूप में लिखा जाता है। A और B इसके सिरे (end points) होते हैं।

3. रेखा (Line)

परिभाषा: रेखा खंड को दोनों दिशाओं में अनंत तक बढ़ाने पर बनी रेखा को रेखा कहते हैं।

नोट:

• इसे AB या एक छोटे अक्षर जैसे l, m से दर्शाया जाता है।
• दो बिंदुओं से होकर केवल एक ही रेखा गुजर सकती है।

उदाहरण: रेखा को पूरी तरह से कागज पर नहीं खींचा जा सकता, क्योंकि यह अनंत तक जाती है।

4. किरण (Ray)

परिभाषा: रेखा का वह भाग जो एक बिंदु से शुरू होकर एक दिशा में अनंत तक जाता है।

उदाहरण:

• लाइटहाउस से निकलने वाली रोशनी की किरण
• टॉर्च की रोशनी
• सूर्य की किरणें

नोट: इसे शुरूआती बिंदु (जैसे A) और उस पर एक अन्य बिंदु (जैसे P) के साथ AP के रूप में लिखा जाता है।

5. कोण (Angle)

परिभाषा: दो किरणें जो एक ही शुरूआती बिंदु (vertex) से शुरू होती हैं, उनके बीच बना कोण।

नोट:

• कोण का शीर्ष (vertex) बीच में लिखा जाता है, जैसे ∠ABC।
• कोण को छोटी वक्र रेखा से दर्शाया जाता है।

उदाहरण: किताब का कवर खोलने पर बनने वाला कोण।

6. कोणों की तुलना (Comparing Angles)

सुपरइम्पोजीशन (Superimposition)  :  दो कोणों को एक-दूसरे के ऊपर रखकर उनकी तुलना की जा सकती है।

नोट: यदि दोनों कोणों के शीर्ष और भुजाएँ एक-दूसरे पर पूरी तरह से चढ़ जाएँ, तो वे बराबर होते हैं।

उदाहरण: एक पारदर्शी वृत्त का उपयोग करके कोणों की तुलना करना।

7. कोणों के प्रकार (Types of Angles)

तीव्र कोण (Acute Angle): 0° से अधिक और 90° से कम।

समकोण (Right Angle): ठीक 90° (L आकार जैसा)।

अधिक कोण (Obtuse Angle): 90° से अधिक और 180° से कम।

सीधा कोण (Straight Angle): ठीक 180°।

परावर्ती कोण (Reflex Angle): 180° से अधिक और 360° से कम।

8. कोणों का मापन (Measuring Angles)

प्रोट्रैक्टर: कोणों को मापने का उपकरण, जो 360° को बराबर भागों में बाँटता है।

नोट:

• पूर्ण चक्कर = 360°
• सीधा कोण = 180°
• समकोण = 90°

9. कोण विभाजक (Angle Bisector)

परिभाषा: कोण को दो बराबर भागों में बाँटने वाली रेखा।

उदाहरण: कागज को मोड़कर कोण को आधा करना।

10. व्यावहारिक उपयोग (Practical Applications)

उदाहरण:

• घड़ी की सुइयों के बीच कोण (1 बजे पर 30°)।
• दरवाजा खोलने पर बनने वाला कोण।
• झूले की गति में कोण।
• ढलान (slope) को कोण से मापना।