गणित प्रकाश Notes Chapter 3 Class 6 Ganit Prakash Maths Hindi Medium

Notes For All Chapters – गणित प्रकाश Class 6th

संख्याओं का खेल

3.1 संख्याएँ हमें क्या बताती हैं?

• लोग अपने आसपास की चीज़ों के बारे में संख्याओं से जानकारी देते हैं।
• बच्चों ने अपनी ऊँचाई के आधार पर ‘0’, ‘1’ या ‘2’ कहा।
• यह समझने की कोशिश की गई कि पड़ोसी बच्चों से ऊँचाई तुलना कर कौन सा अंक आएगा।

3.2 सुपरसेल्स (Supercells)

• यदि कोई कोष्ठ (cell) अपने सभी पड़ोसियों से बड़ा हो, तो वह महाकोष्ठ (supercell) कहलाता है।
• अधिकतम सुपरसेल्स पाने के लिए वैकल्पिक कोष्ठों में बड़े अंक रखने चाहिए।

कुछ रोचक निष्कर्ष:

• सबसे बड़ी संख्या हमेशा सुपरसेल्स नहीं होती।
• सबसे छोटी संख्या कभी सुपरसेल नहीं हो सकती।

3.3 संख्या रेखा पर पैटर्न

• संख्याओं को सही क्रम में रेखा पर रखना।
• सबसे छोटी संख्या पर गोला बनाना, सबसे बड़ी पर डिब्बा।

3.4 अंकों से खेल

अंकों का योग (digit sum) देखना।

• जैसे: 59 → 5+9 = 14

एक ही अंकयोग वाले कई नंबर खोजे जा सकते हैं।

लगातार अंकों वाले नंबरों का योग एक खास पैटर्न में चलता है।

3.5 पलिंड्रोमिक पैटर्न

• पलिंड्रोम संख्या: जो आगे से और पीछे से एक जैसी हो (जैसे 121, 1331)।
• किसी संख्या को उलटकर जोड़ने पर कभी-कभी पलिंड्रोम बनती है।

3.6 कपरेकर का जादुई नियम

• किसी 4-अंकीय संख्या के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में रखकर उनका अंतर निकालते रहें।
• हर बार अंत में 6174 आता है — इसे Kaprekar Constant कहते हैं।

3.7 घड़ी और कैलेंडर की संख्याएँ

• घड़ी में पलिंड्रोमिक समय: जैसे 10:01, 11:11, 12:21
• कैलेंडर की पलिंड्रोमिक तिथियाँ: जैसे 02/02/2020
• कुछ सालों बाद कैलेंडर फिर दोहराया जा सकता है।

3.8 मानसिक गणना (Mental Math)

• अलग-अलग संख्याओं को जोड़कर बड़े योग बनाना।
• जोड़ और घटाव के मिश्रण से भी लक्ष्य संख्या बनाई जा सकती है।

3.9 संख्याओं के पैटर्न

समान संख्याओं का समूह बनाकर जोड़ें:
जैसे:
40+40+40+50+50+50+30 = 300
50 को 6 बार जोड़ें = 300

किसी संख्या (जैसे 280, 300) तक पहुँचने के लिए पैटर्न बनाएँ।

3.10 एक अनसुलझी पहेली – Collatz Conjecture

• कोई भी संख्या लो:
• सम हो → 2 से भाग
• विषम हो → (3×संख्या)+1
• ऐसा करते-करते हर बार अंत में 1 तक पहुँचना चाहिए।
• यह गणित की एक अभी तक सिद्ध न हुई पहेली है।

3.11 सरल अनुमान (Estimation)

• चीज़ों का अनुमान लगाना सीखें जैसे:
• एक वर्ष में शब्दों की संख्या (5000 से अधिक)
• स्कूल में बस से आने वाले छात्र (>200)
• भारत में शहरों के बीच की दूरी (~2500-3000 किमी)
• स्कूल में बिताए गए घंटे (~7200 घंटे)

3.12 खेल और विजयी रणनीति

• गेम 1 (21 गेम): जो खिलाड़ी 21 बोले, वह जीते
• रणनीति: 4, 8, 12, 16, 20
• गेम 2 (99 गेम): हर बार 1-10 जोड़ें, 99 पर पहुँचने वाला जीते
• रणनीति: 11, 22, 33…88