गणित प्रकाश Notes Chapter 7 Class 6 Ganit Prakash Maths Hindi Medium

Notes For All Chapters – गणित प्रकाश Class 6th

भिन्न

1. भिन्न क्या होता है?

जब कोई वस्तु या संख्या बराबर हिस्सों में बाँटी जाती है, तब हर हिस्सा भिन्न (fraction) कहलाता है।

उदाहरण: 1 रोटी को 2 बच्चों में बराबर बाँटने पर हर बच्चा \(\frac{1}{2}\) रोटी पाता है।

2. भिन्न के भाग:

अंश (Numerator): ऊपर की संख्या (जो हिस्सों की संख्या बताती है)

हर (Denominator): नीचे की संख्या (जो कुल बराबर हिस्सों की संख्या बताती है)

उदाहरण: \(\frac{3}{4}\) में 3 = अंश, 4 = हर

3. इकाई भिन्न (Unit Fractions)

जिनका अंश 1 होता है, वे इकाई भिन्न कहलाते हैं।

जैसे: \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}\) आदि।

4. समान हर वाले भिन्नों की तुलना:

अगर हर समान हो तो जिसका अंश बड़ा, वही भिन्न बड़ा होता है।

जैसे: \(\frac{3}{5} > \frac{1}{5}\)

5. असमान हर वाले भिन्नों की तुलना:

हर को समान बनाकर तुलना की जाती है (समान हर वाले समतुल्य भिन्न बनाए जाते हैं)।

जैसे:

\(\frac{1}{2}\) या  \(\frac{5}{8}\)

अतः \(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}\)

\(\frac{5}{8} \) > \(\frac{4}{8}\)

\(\frac{5}{8}\) > \(\frac{1}{2}\)

6. मिश्रित भिन्न (Mixed Fractions)

जब कोई भिन्न 1 से बड़ा हो, तो उसे मिश्रित भिन्न कहा जाता है।

जैसे: \(\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\)

7. समतुल्य भिन्न (Equivalent Fractions)

अलग-अलग भिन्न जो एक ही मात्रा दिखाते हैं।
उदाहरण:
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}\)

8. भिन्न का सरल रूप (Lowest Terms)

जब अंश और हर का कोई समान गुणनखंड नहीं होता (सिर्फ 1), तब भिन्न सरल रूप में होता है।
उदाहरण:
\(\frac{16}{20} = \frac{4}{5}\) (4 से काटकर)

9. भिन्नों को रेखा पर दर्शाना (Number Line)

शून्य और एक के बीच भाग करके भिन्नों को रेखा पर दिखाया जाता है।
जैसे: \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{3}{4}\) आदि

10. भिन्नों का जोड़ और घटाव

जोड़:

समान हर वाले: अंश जोड़ो
जैसे: \(\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}\)

अलग-अलग हर वाले: पहले हर को समान करो
जैसे: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\)

घटाव:

जैसे-जैसे जोड़ में करते हैं, वैसे ही घटाव में अंश घटाया जाता है।

याद रखने योग्य बातें: