Notes For All Chapters – गणित प्रकाश Class 6th
रचनाओं के साथ खेलना
1. कंपास और रूलर का उपयोग
कंपास से वृत्त (Circle) या अर्धवृत्त (Semi-circle) बनाया जा सकता है।
कंपास में पेंसिल और सुई के बीच की दूरी को नापकर हम त्रिज्या (radius) बना सकते हैं।
सभी बिंदु जो एक ही दूरी पर हों किसी बिंदु से, मिलाकर वृत्त बनता है।
2. वृत्त (Circle)
केन्द्र (Centre): वृत्त के बीच का बिंदु।
त्रिज्या (Radius): केन्द्र से किसी भी बिंदु तक की दूरी।
सभी बिंदु केन्द्र से समान दूरी पर होते हैं।
3. वर्ग (Square) और आयत (Rectangle)
वर्ग:
- चारों भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं।
- सभी कोण 90° के होते हैं।
आयत:
- सामने की भुजाएँ बराबर होती हैं।
- सभी कोण 90° के होते हैं।
4. रचनाएँ (Constructions):
वर्ग बनाना: एक भुजा की लंबाई (जैसे 6 cm) से शुरू करके शेष तीन भुजाएँ 90° पर बनाते हैं।
आयत बनाना: दो भुजाएँ (जैसे 4 cm और 6 cm) देकर आयत बनाते हैं।
5. तरंग (Wavy Wave) और आंखें (Eyes)
तरंग बनाने के लिए अर्धवृत्त या छोटे चाप का प्रयोग होता है।
आंखों की आकृति समरूप होनी चाहिए; कंपास से चाप बनाकर बनाई जाती हैं।
6. घुमे हुए वर्ग और आयत
- जब वर्ग या आयत को घुमाया जाए, तब भी उनके गुण नहीं बदलते:
- सभी भुजाएँ बराबर रहती हैं।
- सभी कोण 90° के रहते हैं।
7. विकर्ण (Diagonals)
- विकर्ण: विपरीत कोनों को जोड़ने वाली रेखा।
- वर्ग या आयत में दोनों विकर्ण बराबर होते हैं।
- विकर्ण कोणों को दो बराबर भागों में बाँट सकते हैं।
8. विशेष रचनाएँ
घर की रचना: समदूरी के बिंदुओं के उपयोग से घर जैसी आकृति बनाना।
वर्ग के अंदर वर्ग: बड़े वर्ग के भीतर छोटा वर्ग बनाना जिससे केंद्र समान हो।
9. कुछ प्रमुख बातें
- रचना से पहले रफ स्केच बनाना उपयोगी होता है।
- कंपास से दूरी नापकर, बिना स्केल के भी रचना की जा सकती है।
- आयत का विकर्ण यदि ज्ञात हो और एक भुजा दी हो, तो भी आयत बना सकते हैं।
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