Ex 1.1 – पूर्णांक की समझ
प्रश्न 1.
निम्नलिखित के बीच की सभी पूर्णांक संख्याएँ लिखिए।
(a) -5 और 5
उत्तर:
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
(b) -2 और 8
उत्तर:
-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
(c) -6 और -2
उत्तर:
-5, -4, –
(d) -4 और -10
उत्तर:
-5, -6, -7, -8, -9
प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में बड़े पूर्णांक पर घेरा (0) लगाएं।
(a) -20, 4
(b) -15, -8
(c) 0, -5
(d) -20, -7
(e) 25, -2
(f) -20, -18
उत्तर:
(a) 4
(b) -8
(c) 0
(d) -7
(e) 25
(f) -18
प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों में उचित चिह्न (>, < और =) को भरिए।
(a) -6 ___ -8
(b) 4 ___ 0
(c) -5 ___ 2
(d) -50 ___ -54 + 4
(e) 25 ___ 25
(f) 4 – 15 ___ 2 – 20
उत्तर :
(a) -6 > -8
(b) 4 > 0
(c) -5 < 2
(d) -50 = -54 + 4
-50 = -50
(∵ – + + = – होता है)
(e) 25 = 25
(f) 4 – 15 > 2 – 20
= -11 > -18
प्रश्न 4.
नीचे दिए गए पूर्णांकों को बढ़ते क्रम में लिखिए।
(a) -8, 12, -5, 15, 20, -2
उत्तर :
-8, -5, -2, 12, 15, 20
(b) 5, 0, -2, -4, -15, 8
उत्तर :
-15, -4, -2, 0, 5, 8
प्रश्न 5.
नीचे दिए गए पूर्णांकों की अगली पूर्णांक संख्या बताइए।
(a) -18
(b) 15
(c) -20
(d) 18
(e) -5
उत्तर :
(a) -17
(b) 16
(c) -19
(d) 19
(e) -4
प्रश्न 6.
नीचे दिए गए पूर्णांकों के पहले का पूर्णांक बताइए।
(a) 25
(b) -59
(c) -55
(d) -26
(e) +100
उत्तर :
(a) 24
(b) -60
(c) -56
(d) -27
(e) 99
प्रश्न 7.
रिक्त स्थान भरिए।
(i) (-5) + (2) = -3
(2) + (-5) = -3
क्या (-5) + (2) = 2 + (-5) है? हाँ
कुछ अन्य पूर्णांकों से संख्याएँ लेकर सारणी को पूरा कीजिए एवं जाँचिए-
उत्तर :
प्रश्न 8.
रिक्त स्थानों की पूर्ति करें।
(i) (-a) + (6) = (6)+ (___)
(ii) -8 + ___ = 0
(iii) (2) + [a + (-6)] = [2 + a) + (___)]
(iv) 15 + ___ = 15
उत्तर :
(i) (-a) + (6) = (6)+ (-a)
(ii) -8 + 8 = 0
(iii) (2) + [a + (-6)] = [2 + a) + (5)]
हल :
2 + [9 – 6] = 11
2 + 3 = 11 – 6
5 = 5
(iv) 15 + 0 = 15
प्रश्न 9.
निम्नलिखित को जोड़िए।
(a) -15 में -18 को।
उत्तर :
-33 (∵ – + – = + होता है और यहाँ – का चिह्न बड़े अंक के सामने है।)
(b) -20 में 17 को
उत्तर :
-3 (∵ – + + = – होता है और – का चिह्न बड़े अंक के सामने है।)
(c) +24 में -16 को
उत्तर :
8 (∵ + + – = – होता है और यहाँ – का चिह्न छोटे अंक के सामने है।)
(d) -8 में 5 को
उत्तर :
-3 (∵ – + + = – होता है और यहाँ – का चिह्न बड़े अंक के सामने हैं।)
प्रश्न 10.
निम्नलिखित को घटाइए।
(a) -15 में से -5 को
उत्तर :
-15 – (-5) = 15 + 5 = -10
(b) 25 में से -75 को
उत्तर :
25 – (-75) = 25 + 75 = 100
(c) -8 में से -16 को
उत्तर :
-8 – (-16) = -8 + 16 = 8
(d) -20 में से -18 को
उत्तर :
-20 – (-18) = -20 + 18 = -2
प्रश्न 11.
निम्नलिखित गुणों का एक-एक उदाहरण दीजिए।
(a) क्रम विनिमेय गुण (नियम)
उत्तर :
दो पूर्णांक संख्याओं का योगफल एवं उनके उल्टे क्रम का योगफल समान होते हैं, इस गुण को क्रम विनिमेय गुण कहते हैं। .
उदाहरण-
(-4) + (-6) = -10
(-6) + (-4) = -10
अर्थात् (-4) + (-6) = (-6) + (-4)
(b) साहचर्य गुण
उत्तर :
पूर्णांकों के लिए योग सहचारी होता है।
पूर्णांक a, b और c के लिए हम कह सकते हैं कि
a + (b + c) = (a + b) + c.
(c) संवरक गुण
उत्तर :
दो पूर्णांकों का अंतर एक पूर्णांक संख्या होती है, इसे घटाव का संवरक गुण कहते हैं।
उदाहरण-
a और b दो पूर्णांक संख्याएँ हैं, तो a – b भी एक संख्या होगी।
(d) योज्य तत्समक
उत्तर :
किसी पूर्णांक a के लिए a + 0 = a एवं 0 + a = a को योज्य तत्समक गुण कहते हैं।
उदाहरण-
3 + 0 = 3
पुन: 0 + 3 = 3
0 + 3 = 3 + 0
प्रश्न 12.
ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए जिसका-
(a) योग -8
उत्तर :
-4 + (-4)
= -4 – 4
= -8
(b) अन्तर -18 है
उत्तर :
18 – 36
= -18
(c) योग 0 है
उत्तर :
15 + (-15)
= 15 – 15
= 0