Ex 10.1 – राशियों की तुलना
प्रश्न 1.
अनुपात ज्ञात कीजिए-
(a) 3 किग्रा. का 600 ग्रा. से।
(b) 2 घंटे का 30 मिनट से।
(c) 340 सेमी. का 4 मीटर से।
(d) 75 रुपये का 200 पैसे से।
हल :
प्रश्न 2.
निम्नलिखित अनुपातों का सरलतम रूप लिखिए-
(a) 45 : 60
(b) 144 : 84
(c) 184 : 12
हल :
प्रश्न 3.
उपेन्द्र का वेतन 42000 रु. प्रतिमाह है और वह प्रतिमाह 6000 रु. आयकर में जमा करते हैं। ज्ञात कीजिए-
(a) आय का आयकर के साथ अनुपात
(b) आयकर का आय के साथ अनुपात
(c) क्या ये दोनों अनुपात तुल्य है?
हल :
कुल वेतन = 42000
(a) आय का आयकर के साथ अनुपात = 42000 / 6000 = 7 : 1
(b) आयकर का आय के साथ अनुपात = 6000 / 42000 = 1 : 7
(c) नहीं, यह दोनों अनुपात द्रव्य नहीं है।
प्रश्न 4.
एक रिबन (Ribbon) की लम्बाई 10 मीटर एवं इसकी चौड़ाई 25 सेमी. है। निम्न का अनुपात ज्ञात कीजिए-
(a) लम्बाई का चौड़ाई के साथ
(b) चौड़ाई का लम्बाई के साथ
(c) क्या दोनों अनुपात तुल्य है?
हल :
कुल लम्बाई = 10 मी०
चौड़ाई = 25 cm
(a) कोल का चौ० के साथ अनपात = 10 × 100 / 25cm = 40 / 1 = 40 : 1
(b) चौ० का ल० के साथ अनुपात = 25 / 10×100 = 1 / 40 = 1 : 40
(c) नहीं, ये द्रव्य नहीं है।
प्रश्न 5.
निम्नलिखित अनुपातों का दो तुल्य अनुपात ज्ञात कीजिए-
(a) 3 : 7
(b) 4 : 9
हल :
प्रश्न 6.
यदि किसी समानुपात के प्रथम तीन पद 3, 5 तथा 12 है तो चौथा पद ज्ञात कीजिए।
हल :
प्रथम तीन अनुपात = 3, 5, 12
3 : 5 :: 12 : x
3/5 = 12/x
x = 12 × 5/3 = 20
प्रश्न 7.
यदि 3 : x :: 9 : 15 हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
3 : x :: 9 : 15
3/x = 9/15
x = 3×15 / 9 = 5
प्रश्न 8.
बाजार में केले 18 रु. प्रति दर्जन बिक रहे है, तो 10 केलों का मूल्य क्या होगा?
हल :
1 दर्जन अर्थात् 12 केले = 18
1 केला का मू = 18 / 12
10 केलों का मू० = 18 / 12 × 10 = 15 रु०
प्रश्न 9.
मिठाई बनाने में चीनी और खोये का अनुपात 3:7 रखा जाये तो 12 किग्रा. चीनी की मिठाई बनाने हेतु कितने खोये की आवश्यकता होगी?
हल :
3 : 7 :: 12 : x
3/7 = 12/x
x = 12×7 / 3 = 28
प्रश्न 10.
एक मोटरसाइकिल 2 ली. में 120 किमी. दूरी तय करता है। बताइए 300 किमी. दूर तक जाने में कितने लीटर पेट्रोल की आवश्यकता होगी?
हल :
2 ली = 120 किमी
x = 300
x = 300 × 2 / 120 = 5 ली.
प्रश्न 11.
एक मकान का 4 माह का किराया 10,000 रुपये हैं तो पूरे वर्ष का किराया बताइए।
हल :
4 माह का किराया = 10000
12 = x
x = 10000 × 12 / 4 = 30000