Ex 11.3 – सरल समीकरण
निम्नलिखित समीकरण का हल करें एवं प्राप्त हल का जाँच करें- (प्रश्न 1 – 12)
प्रश्न 1.
x / 3 − x / 5= −2
हल :
प्रश्न 2.
(3x + 2) / 3 = 176
हल :
प्रश्न 3.
x – 4 = 4(129 – x)
हल :
x – 4 = 4(129 – x)
x – 4 = 516 – 4x
x + 4x = 516 + 4
5x = 520
x = 104
जाँच :
x – 4 = 4 (129 – x)
104 – 4 = 4 (129 – 104)
100 = 4(25)
100 = 100
L.H.S. = R.H.S.
प्रश्न 4.
(x+19) / 5 = 8
हल :
x + 19 = 8 × 5
x + 19 = 40
x = 40 – 19
x = 21
जाँच :
(x+19) / 5 = 8
21 + 19 = 8 × 5
40 = 40
L.H.S. = R.H.S.
हल :
हल :
प्रश्न 7.
10 = 4 + 3(x + 2)
हल :
हल :
प्रश्न 9.
3(x + 1) – 2(x + 1) = 10
हल :
3(x + 1) – 2(x + 1) = 10
3x + 3 – 2x – 2 = 10
x + 1 = 10
x = 10 – 1 = 9
जाँच :
3(9 + 1) – 2(9 + 1) = 10
3(10) – 2(10) = 10
30 – 20 = 10
LIS.= R.H.S.
प्रश्न 10.
5(5x + 2) = 40
हल :
5(5x + 2) = 40
25x + 10 = 40
25x = 40 – 10
25x = 30
x = 6 / 5
जाँच :
5(5 × 6 / 5 + 2) = 40
5(6 + 2) = 40
5 × 8 = 40
40 = 40
L.H.S. = R.H.S.
हल :
प्रश्न 13.
माना कि पहला पूर्णांक = x
दूसरा पूर्णांक = x + 1
तीसरा पूर्णांक = x + 2
प्रश्नानुसार,
x + x + 1 + x + 2 = 21
3x + 3 = 21
3x = 21 – 3 = 18
x = 6
पहला पूर्णांक = 6
दुसर = 6 + 1 = 7
तीसग पणांक = 7 + 1 = 8
प्रश्न 14.
माना पहली विषम संख्या = x
दुसरी विषम संख्या = x + 2
तीसरी विषम संख्या = x + 4
तो,
x + x + 2 + x + 4 = 39
3x + 6 = 39
3x = 39 – 6 = 33
x = 11
पहली विषम संख्या = 11
दूसरी विषम संख्या = 11 + 2 = 13
तीसरी विषम संख्या = 11 + 4 = 15
प्रश्न 15.
पहला काण = 50°
समद्विबाहु ∆ को दो कोण आपस में बराबर होते हैं।
∆ में,
∠50° + ∠x + ∠x = 180°
2x + 50° = 180°
2x = 180° – 50° = 130°
x = 65°
प्रश्न 16.
आयत की परिमिति = 2 (ल + चौ)
90 = 2(3x + 2x)
90 = 2(5x)
45 = 5x
x = 9
आयत की लं. = 3x = 3 × 9 = 27 m.
आयत को चौ० = 2x = 2 × 9 = 18 m
प्रश्न 17.
माना कि सलमा की उम्र = 20
उसके पिता की उम्र = x3 – 5
20 = x / 3 – 5
20 = (x−15) /3
20 × 3 = x – 15
60 + 15 = x
x = 75
प्रश्न 18.
माना कि कुर्सी की कीमत = x
मेज की कीमत = y
तो प्रश्नानुसार,
8x + 2y = 2900
y = 450
8x + 2 × 450 = 2900
8x + 900 = 2900
8x = 2900 – 900
8x = 2000
x = 250
एक कुर्सी की कीमत = 250
प्रश्न 19.
दो पूरक कोणों का योग = 90°
माना कि एक कोण = x
दूसरा = y
x + y = 90°
x – y = 20°
————–
2x = 110°
x = 55°
एक कोण = 55°
दूसरा कोण = 90° – 55° = 35°
प्रश्न 20.
एक कोण = x
दूसरा कोण = x / 4
प्रश्न 21.
माना कि आम के पेड़ = x
अमरूद के पेड़ = x – 43
प्रश्नानुसार कुल पेड़
x + x – 43 = 133
2x = 133 + 43
2x = 176
x = 88
आम के पेड़ = 88 = x
अमरूद के पेड़ = x – 43 = 88 – 43 = 45
प्रश्न 22.
माना कि व्यक्ति की उम्र = x
पुत्री की उम्र = 4x
16 वर्ष बाद व्यक्ति की उम्र = x + 16
16 वर्ष बाद पुत्री की उम्र = 2(4x + 16)
x + 16 = 2(4x + 16)
x + 16 = 8x + 32
x – 8x = 32 – 16 = 16
-7x = 16
x = − 16 / 7