गणित Class 7 Solutions Chapter 15 Ex 15.5 प्रश्न उत्तर

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Ex 15.5 परिमाप और क्षेत्रफल

प्रश्न 1.

आयत की लम्बाई = 40 m
चौड़ाई = 20 m

आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई = 40 × 20 = 800 m²

बडं आयत की लम्बाई = 40 + 5 = 45 m

चौड़ाई = 20 + 5 = 25 m

आयत का क्षेत्रफल = 45 × 25 = 1125 m²

पथ का क्षेत्रफल = 1125 m² – 800 m² = 325 m²

प्रश्न 2.

आयत की लम्बाई = 140 m
चौड़ाई = 80 m

क्षेत्रफल = 140 m × 80 m = 11200 m²

छाट आयत को लम्बाई = 140 – 5 = 135
चौड़ाई = 80 – 5 = 75

क्षेत्रफल = 135 × 75 = 10125 m²

रास्ते का क्षेत्रफल = 11200 m² – 10125 m² = 1075 m²

प्रश्न 3.

रास्ते का क्षेत्रफल = बाहरी आयत का क्षे – भीतरी आयत का क्षे

बाहरी आयत का क्षे = 75 m × 85 m = 6375 m²

मालग आयत का क्षे = 80 × 70 = 5600 m²

गस्त का क्षेत्रफल = 6375 – 5600 = 775 m²

प्रश्न 4.

हाशिए का क्षे०. = बाहरी आयत का क्षे० – भीतरी आयत का क्षे०

बाहरी आयत का क्षे = 10 cm × 6 cm = 60 cm²

भीतरी आयत का क्षे = 9.4 cm × 4.4 cm = 41.36 cm²

हाशिए का क्षे = 60 cm² – 41.36 cm² = 18.64 cm²

प्रश्न 5.

पथ का क्षेत्रफल = ABCD का क्षे – EFGII का क्षे

ABCD का क्षे० = (भुजा)² = (60)² = 3600 m²

EFGH का क्षे. = (60 – 6)² = (54)² = 2916 m²

पथ का क्षे. = 3600 – 2916 = 684 m²

प्रति वर्ग मीटर = 20.50

684 m² = 684 × 20.50 = 14022

प्रश्न 6.

छायापि माग रास्ते को दर्शाता है।
रास्ते का क्षे = 2 × PQRS का क्षे. = 2 × 10 × 800 = 16000

रास्ता सहित पार्क का क्षे० = 800 m × 400 m = 320000 m²

रास्ता सहित पार्क का क्षेत्रफल = 320000 – 16000 = 304000 m²

हेक्टेयर = 304000 / 10000 = 30.4 हेक्टेयर

प्रश्न 7.

प्रश्न 8.

(i) छायांकित भाग का क्षे० = आयत का क्षे० – {∆ABC का क्षे० + ∆BDE का क्षे}

आयत का क्षे० = 18 m × 14 m = 252 m²

∆ABC का क्षेत्रफल = 1/2 × 8 × 12 = 48 m²

∆BDE का क्षे० = 1/2 × 14 × 6 = 42 m²

छायांकित भाग का क्षे = 252 – (48 + 42)

= 252 m² – 90 m²

= 162 m²

(ii)

छायांकित भाग का क्षे = πr²

= 22/7 × 7 × 7

= 154 m²

प्रश्न 9.

पथ का क्षे० = ABCD का क्षे० – EFGH का क्षे०
= 166 × 91 – 150 × 75
= 15106 – 11250

= 3856 m²

खर्च =3856 / 100 × 10.75 = 414.52 m²