Ex 15.5 परिमाप और क्षेत्रफल
प्रश्न 1.
आयत की लम्बाई = 40 m
चौड़ाई = 20 m
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई = 40 × 20 = 800 m2
बडं आयत की लम्बाई = 40 + 5 = 45 m
चौड़ाई = 20 + 5 = 25 m
आयत का क्षेत्रफल = 45 × 25 = 1125 m2
पथ का क्षेत्रफल = 1125 m2 – 800 m2 = 325 m2
प्रश्न 2.
आयत की लम्बाई = 140 m
चौड़ाई = 80 m
क्षेत्रफल = 140 m × 80 m = 11200 m2
छाट आयत को लम्बाई = 140 – 5 = 135
चौड़ाई = 80 – 5 = 75
क्षेत्रफल = 135 × 75 = 10125 m2
रास्ते का क्षेत्रफल = 11200 m2 – 10125 m2 = 1075 m2
प्रश्न 3.
रास्ते का क्षेत्रफल = बाहरी आयत का क्षे – भीतरी आयत का क्षे
बाहरी आयत का क्षे = 75 m × 85 m = 6375 m2
मालग आयत का क्षे = 80 × 70 = 5600 m2
गस्त का क्षेत्रफल = 6375 – 5600 = 775 m2
प्रश्न 4.
हाशिए का क्षे०. = बाहरी आयत का क्षे० – भीतरी आयत का क्षे०
बाहरी आयत का क्षे = 10 cm × 6 cm = 60 cm2
भीतरी आयत का क्षे = 9.4 cm × 4.4 cm = 41.36 cm2
हाशिए का क्षे = 60 cm2 – 41.36 cm2 = 18.64 cm2
प्रश्न 5.
पथ का क्षेत्रफल = ABCD का क्षे – EFGII का क्षे
ABCD का क्षे० = (भुजा)2 = (60)2 = 3600 m2
EFGH का क्षे. = (60 – 6)2 = (54)2 = 2916 m2
पथ का क्षे. = 3600 – 2916 = 684 m2
प्रति वर्ग मीटर = 20.50
684 m2 = 684 × 20.50 = 14022
प्रश्न 6.
छायापि माग रास्ते को दर्शाता है।
रास्ते का क्षे = 2 × PQRS का क्षे. = 2 × 10 × 800 = 16000
रास्ता सहित पार्क का क्षे० = 800 m × 400 m = 320000 m2
रास्ता सहित पार्क का क्षेत्रफल = 320000 – 16000 = 304000 m2
हेक्टेयर = 304000 / 10000 = 30.4 हेक्टेयर
प्रश्न 7.
प्रश्न 8.
(i) छायांकित भाग का क्षे० = आयत का क्षे० – {∆ABC का क्षे० + ∆BDE का क्षे}
आयत का क्षे० = 18 m × 14 m = 252 m2
∆ABC का क्षेत्रफल = 1/2 × 8 × 12 = 48 m2
∆BDE का क्षे० = 1/2 × 14 × 6 = 42 m2
छायांकित भाग का क्षे = 252 – (48 + 42)
= 252 m2 – 90 m2
= 162 m2
(ii)
छायांकित भाग का क्षे = πr2
= 22/7 × 7 × 7
= 154 m2
प्रश्न 9.
पथ का क्षे० = ABCD का क्षे० – EFGH का क्षे०
= 166 × 91 – 150 × 75
= 15106 – 11250
= 3856 m2
खर्च =3856 / 100 × 10.75 = 414.52 m2