Ex 6.2 – त्रिभुज और उसके गुण
प्रश्न 1.
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार D में a2 + b2 = c2
(i) (3, 4, 5)
हल :
a2 + b2 = c2
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
25 = 25
यह त्रिभुज की भुजाओं को प्रदर्शित करता है।
(ii) (2, 3, 4)
हल :
a2 + b2 = c2
22 + 32 = 42
4 + 9 = 16
13 = 16
यह त्रिभुज की भुजाओं को प्रदर्शित नहीं करता।
(iii) (1, 2, 3)
हल :
a2 + b2 = c2
12 + 22 = 32
1 + 4 = 9
5 = 9
यह त्रिभुज की भुजाओं को प्रदर्शित नहीं करता।
(iv) (1, 3, 5)
हल :
a2 + b2 = c2
12 + 32 = 52
1 + 9 = 25
10 = 25
यह त्रिभुज की भुजाओं को प्रदर्शित नहीं करता है।
प्रश्न 2.
सत्य/असत्य बताएँ-
(i) AO + OB < AB
हल :
असत्य
(ii) AO + OC > AC
हल :
सत्य
(iii) BO + OC = BC
हल :
असत्य
प्रश्न 4.
एक त्रिभुज को दो भुजाओं की माप 10 cm. और 14 cm. है तो त्रिभुज की तीसरी भुजा की-
न्यूनतम सीमा = a – b = 14 – 10 = 4 cm
अधिकतम सीमा = a + b = 14 + 10 = 24 cm
त्रिभुज की न्यूनतम सीमा 4 cm. ज्यादा और अधिकतम सीमा 24 cm. से कम होनी चाहिए।
प्रश्न 5.
प्रश्न 6.
समकोण त्रिभुज में,
a2 + b2 = c2
माना = 6 cm, b = 8 cm, c = 10 cm.
a2 + b2 = c2
62 + 82 = 102
36 + 64 = 100
100 = 100
यह एक समकोण त्रिभुज है।