Solutions For All Chapters Ganit Class 7
Ex 8.1 – घातांक
प्रश्न 1.
घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए-
(i) 5 × 5 × 5 × 5
हल :
54
(ii) c × c × c
हल :
c3
(iii) 2 × 2 × 3 × 3 × 3
हल :
22 × 33
(iv) 6 × 6 × b × b
हल :
62 × b2
(v) a × a × b × b × b × b × b × d
हल :
a2 × b5 × d
प्रश्न 2.
मान ज्ञात करें-
(i) 33
हल :
33 = 3 × 3 × 3 = 27
(ii) 64
हल :
64 = 6 × 6 × 6 × 6 = 1296
(iii) 93
हल :
93 = 9 × 9 × 9 = 729
(iv) 54
हल :
54 = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
(v) 44
हल :
44 = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
प्रश्न 3.
घातांकीय संकेतन (रूप) में व्यक्त कीजिए-
(i) 343
(ii) 512
(iii) 729
(iv) 3125
हल :
(i) 343
= 7 × 7 × 7 = 343 = 73
(ii) 512
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 512 = 29
(iii) 729
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 729 = 36
(iv) 3125
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3125 = 55
प्रश्न 4.
प्रत्येक में बड़ा कौन है?
(i) 43 या 34
हल :
43 = 4 × 4 × 4 = 64
34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
34 बड़ा है।
(ii) 25 या 52
हल :
25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
52 = 5 × 5 = 25
25 बड़ा है।
(iii) 28 या 82
हल :
28 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256
82 = 8 × 8 = 64
28 बड़ा है।
(iv) 1002 या 2100
हल :
1002 = 100 × 100
2100 = 2 × 2 × 2…..2 × 2 = 10000
2100 बड़ा है।
प्रश्न 5.
अभाज्य गुणनखण्डों की घातों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए-
(i) 1200
(ii) 720
(iii) 1080
(iv) 2280
(v) 3600
हल :
(i) 1200
= 24 × 3 × 52
(ii) 720
= 24 × 32 × 5
(iii) 1080
= 23 × 33 × 5
(iv) 2280
= 2 × 32 × 53
(v) 3600
= 24 × 32 × 52
प्रश्न 6.
सरल कीजिए-
(i) 3 × 102
(ii) 72 × 32
(iii) (-1)5 × (7)3
(iv) 0 × 102
(v) 32 × 104
(vi) 34 × 23
हल :
(i) 3 × 102 = 3 × 100 = 300
(ii) 72 × 32 = 49 × 9 = 441
(iii) (-1)5 × 73 = -1 × 343 = -343
(iv) 0 × 102 = 0 × 100 = 0
(v) 32 × 104 = 9 × 10000 = 90000
(vi) 34 × 23 = 81 × 8 = 648
प्रश्न 7.
(i) (-3)3
(ii) (-1) × (-2)3
(iii) (-4)2 × (-3)2
(iv) (-2)3 × (-10)4
(v) (-5)2 × 24
हल :
(i) (-3)3 = -3 × -3 × -3 = -27
(ii) (-1) × (-2)3 = -1 × -8 = 8
(iii) (-4)2 × (-3)2 = 16 × 9 = 144
(iv) (-2)3 × (-10)4 = -8 × 10000 = -80000
(v) (-5)2 × (2)4 = 25 × 16 = 400
प्रश्न 8.
निम्न संख्यों की तुलना कीजिए-
(i) 5 × 1014, 4 × 107
(ii) 2.6 × 1012 ; 1.6 × 108
(iii) 2.7 × 1011; 3.0 × 1015
हल :
(i) 5 × 1014, 4 × 107
5 × 1014 = 5 × 100000000000000 = 500000000000000
4 × 107 = 4 × 10000000 = 40000000
∴ 5 × 1014 > 4 × 107
(ii) 2.6 × 1012 ; 1.6 × 108
2.6 × 1012 = 26/10 × 10000000000000 = 26000000000000
1.6 × 108 = 16/10 × 1000000000 = 1600000000
∴ 2.6 × 1018 > 1.6 × 108
(iii) 2.7 × 1011; 3.0 × 1015
2.7 × 1011 = 27/10 × 1000000000000 = 2700000000000
3.0 × 1015 = 3 × 10000000000000000 = 30000000000000000
∴ 3.0 × 1015 > 2.7 × 1011
प्रश्न 9.
निम्नलिखित को घातांकीय रूप में लिखिए-
(i) 8/729
(ii) 81/343
(iii) 243/1024
हल :
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